主观评定广告刷质量
一、多维标度法
多维标度是以数理统计学为基础的标度技术。在成对地比较样本间的差异或决定对样本的满意程度时，可以利用多维标度方法对人们评定时使用的主要参数进行分析和鉴别。用这种方法评判广告刷样本时，可以确定主要广告刷质量参数的相对重要程度；评判得出的数值可以使主观评价与客观评价或与纸张性质之间产生内在的关联；还可以得到每张印刷品质量评价的可靠性、每个评价人员（例如印刷、造纸专家、读者、广告人员等）与该评价小组评价的一致性等信息。
多维标度技术是托各森提出的，其内容是：若两个元素间存在着感觉得出的差别，那么这个差量可以用一个几何距离表达。若把这个差量记在一直线标尺土，那么刻度尺上的刻度值就显示了这个距离，然后可用该距离建立多于一维的、反映样本间关系的几何模型。
图6－1和图6－2表示一个五元系统模型（A～E）。如果把每对评判对象的现感觉差别转换成直线距离表示，那么各样本在空间的分布存在唯一解。例如：若观察到的差别如图6－1所示，则所得到的解是一个二维模型；若报告的差别如图6－2所示，则其解是一个三维模型，所得到的解都是唯一的。也就是说就图6－1而言，评判结果决定于两个独立参数，图6－2决定于三个独立参数。元素的距离坐标可用数字标出。
为了把各元素之间的距离转换成像图6－1和图6－2那样的多维图，可以用勾股定理，这是最简单的方法，即：
式中：
dij——元素i和j之间的差异的直线距离；
Xim、Xjm——沿第m根坐标轴的坐标。
多维标度涉及到根据记录的元素间的差别为每个元素决定多维坐标，决定的方法是最大自然拟合法。舍帕德曾经指出：元素的相对位置模型可以用一个单调函数拟合，这个函数就是在把感觉差异量转换成多维距离的场合，蕴含样本次序关系的函数。
因为对大多数刺激产生的主观响应来说，最好的表达形式是用响应的物理量值的幂函数来表达，所以拉姆赛对公式（6－1）作了如下改进：
V和P分别是标量和幂指数，用V和P拟合每个评价者的响应风格差异，而不改变式（6－1）的单调性。
因为人们的评价很少像图6－1和图6－2所示的那样一致，所以用一个排列模型去拟合差异的评判就会带来一些偏差，为了减小这个偏差，就要以叠代的步骤修正模型的参数，直到获得最佳拟合。在维数或参数不能断定的情况下，维数可按选择的最高维确定，因为维数越高，产生评价偏差的比例越大。选择的办法是先得出不同维数排列顺序模型的自然对数，将自然对数值跟平方表进行比较。
模型参数给定后，就可以计算每个评价者的标准偏差了。
式中：
d——观察到的差异；
d*——预测偏差的模型；
N——观察值数；
n——模型的参数数。
标准偏差是某个评价者的判断与表示该评判组多维响应模型拟合程度的度量，如果某评判者的意见与评判组中大多数人的意见不一致或评判不合理，那么该评判者的标准偏差就比较大。
显然，最好能把某评价者存在的这两种偏差区分开，因此在进行多维标度研究中使用的广告程序还为每个评价者提供一种误差图（见图6－3），从曲线图上基本可以看出评价者的偏差性质——是具有随机的特点还是该评价者的看法与其他人不同。偏差曲线图还为防止产生重大的记录偏差提供了一种手段，因为一些不正确的值将以远离的点表现出来。
图6－1图6－2中表达的可能是物理型的元素（如实验印刷品），也可以是概念性的东西。例如可能是五种不同的水果，香蕉、柠檬、西瓜、樱桃、桔子等，这五种水果可能存在十对组合，要求评判者报告他所感觉到的差异。如果评判者是用两个参数进行辨别，那么将得到一个两维图形，这两维也许是易于识别的（如尺寸或外形），不管怎样，会有一些可以接受的参数，例如：颜色、纹理和坚固性，在水果排列中的维数要反映出对该评价者报告的偏差有明显影响的参数个数。
事实上，大多数评价者用2个或3个参数（用4个的很少）去评判元素间的差异，只用显著性x2检验限制多维模型中的参数个数。
多维标度技术的一个重要特点是可以为评判者的主观心理因素加权情况进行多维标度，每个参数在一个评价中的作用，可以用一个期望向量表示，这将在下面讲述。 (待续)
